CF1648B Integral Array

给定一个长度为 $n$ 的正整数数组 $a$，数组下标从 $1$ 到 $n$。我们称一个数组为“整性数组”，如果对于数组中的任意两个（可以相同）数 $x$ 和 $y$，且 $x \ge y$，都有 $\left\lfloor \frac{x}{y} \right\rfloor$（即 $x$ 除以 $y$ 向下取整）也在该数组中。 保证数组 $a$ 中的所有数都不超过 $c$。你的任务是判断该数组是否为整性数组。

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试数据组数。接下来是每组测试数据的描述。 每组测试数据的第一行包含两个整数 $n$ 和 $c$（$1 \le n \le 10^6$，$1 \le c \le 10^6$），分别表示数组 $a$ 的长度和数组中元素的上限。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le c$），表示数组 $a$。 设 $N$ 为所有测试数据中 $n$ 的总和，$C$ 为所有测试数据中 $c$ 的总和。保证 $N \le 10^6$ 且 $C \le 10^6$。

对于每组测试数据，如果数组是整性数组，输出 Yes，否则输出 No。

在第一个测试点中，可以很容易地看出该数组是整性数组： - $\left\lfloor \frac{1}{1} \right\rfloor = 1$，$a_1 = 1$，该数在数组中出现 - $\left\lfloor \frac{2}{2} \right\rfloor = 1$ - $\left\lfloor \frac{5}{5} \right\rfloor = 1$ - $\left\lfloor \frac{2}{1} \right\rfloor = 2$，$a_2 = 2$，该数在数组中出现 - $\left\lfloor \frac{5}{1} \right\rfloor = 5$，$a_3 = 5$，该数在数组中出现 - $\left\lfloor \frac{5}{2} \right\rfloor = 2$，$a_2 = 2$，该数在数组中出现 因此，条件满足，数组是整性数组。 在第二个测试点中，只需注意到 $\left\lfloor \frac{7}{3} \right\rfloor = \left\lfloor 2\frac{1}{3} \right\rfloor = 2$，但 $2$ 不在 $a$ 中，因此不是整性数组。 在第三个测试点中，$\left\lfloor \frac{2}{2} \right\rfloor = 1$，但数组中只有 $2$，因此不是整性数组。 由 ChatGPT 4.1 翻译