CF1650B DIV + MOD

不久前，Vlad 想出了一个有趣的函数： - $ f_a(x)=\left\lfloor\frac{x}{a}\right\rfloor + x \bmod a $，其中 $ \left\lfloor\frac{x}{a}\right\rfloor $ 表示 $ \frac{x}{a} $ 向下取整，$ x \bmod a $ 表示 $ x $ 被 $ a $ 整除后的余数。 例如，当 $ a=3 $ 且 $ x=11 $ 时，$ f_3(11) = \left\lfloor\frac{11}{3}\right\rfloor + 11 \bmod 3 = 3 + 2 = 5 $。 数 $ a $ 是固定且已知的。请你帮助 Vlad 求出当 $ x $ 可以取 $ l $ 到 $ r $（包含两端）之间的任意整数时，$ f_a(x) $ 的最大值（$ l \le x \le r $）。

输入的第一行包含一个整数 $ t $（$ 1 \le t \le 10^4 $），表示测试用例的数量。 接下来有 $ t $ 行，每行包含三个整数 $ l_i $、$ r_i $ 和 $ a_i $（$ 1 \le l_i \le r_i \le 10^9, 1 \le a_i \le 10^9 $），分别表示区间的左端点、右端点和固定的 $ a $。

对于每个测试用例，输出一行一个整数，表示在给定区间和 $ a $ 下函数的最大值。

在第一个样例中： - $ f_3(1) = \left\lfloor\frac{1}{3}\right\rfloor + 1 \bmod 3 = 0 + 1 = 1 $， - $ f_3(2) = \left\lfloor\frac{2}{3}\right\rfloor + 2 \bmod 3 = 0 + 2 = 2 $， - $ f_3(3) = \left\lfloor\frac{3}{3}\right\rfloor + 3 \bmod 3 = 1 + 0 = 1 $， - $ f_3(4) = \left\lfloor\frac{4}{3}\right\rfloor + 4 \bmod 3 = 1 + 1 = 2 $。 显然，$ f_3(2) $ 和 $ f_3(4) $ 都是最大值。 由 ChatGPT 4.1 翻译