CF1656H Equal LCM Subsets

给定两个正整数集合 $A$ 和 $B$。你需要找到两个非空子集 $S_A \subseteq A$，$S_B \subseteq B$，使得 $S_A$ 中所有元素的最小公倍数（LCM）等于 $S_B$ 中所有元素的最小公倍数（LCM）。

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 200$），表示测试数据组数。 对于每组测试数据，第一行包含两个整数 $n, m$（$1 \leq n, m \leq 1000$），分别表示集合 $A$ 和 $B$ 的大小。 接下来一行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 4 \cdot 10^{36}$），表示集合 $A$ 的元素。 再接下来一行包含 $m$ 个互不相同的整数 $b_1, b_2, \ldots, b_m$（$1 \leq b_i \leq 4 \cdot 10^{36}$），表示集合 $B$ 的元素。 所有测试数据中 $n$ 的总和与 $m$ 的总和不超过 $1000$。

对于每组测试数据，如果不存在两个子集使得它们的最小公倍数相等，则输出一行 NO。 否则，输出一行 YES，接着一行两个整数 $|S_A|, |S_B|$（$1 \leq |S_A| \leq n$，$1 \leq |S_B| \leq m$），表示子集 $S_A$ 和 $S_B$ 的大小。 下一行输出 $|S_A|$ 个整数 $x_1, x_2, \ldots, x_{|S_A|}$，表示 $S_A$ 的元素，接下来一行输出 $|S_B|$ 个整数 $y_1, y_2, \ldots, y_{|S_B|}$，表示 $S_B$ 的元素。如果存在多组解，输出任意一组均可。

由 ChatGPT 4.1 翻译