CF1657C Bracket Sequence Deletion

给定一个由 `n` 个字符 `'('` 和/或 `')'` 组成的括号序列。你需要对其进行若干次操作。 每次操作中，你选择当前字符串的**最短**前缀（即字符串开头的若干个字符），该前缀是**好的**，然后将其从字符串中删除。 一个前缀被认为是**好的**，当且仅当满足以下两个条件之一： - 该前缀是一个**常规括号序列**； - 该前缀是一个长度**至少为 2** 的**回文串**。 括号序列称为**常规**的，如果可以通过向该序列中插入字符 `'+'` 和 `'1'` 来得到一个正确的算术表达式。例如，序列 `(())()`，`()` 和 `(()(()))` 是常规的，而 `)(`，`(()` 和 `(()))(` 不是常规的。 括号序列称为**回文**，如果它正着读和反着读相同。例如，括号序列 `))`，`((` 和 `)(()` 是回文，而括号序列 `()`，`)(` 和 `))(` 不是回文。 当无法找到**好的**前缀时，你停止操作。你的任务是求出在给定字符串上你将执行多少次操作，以及操作结束后剩余的字符数。 你需要回答 $t$ 个独立的测试用例。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。接下来 $2t$ 行描述每个测试用例。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 5 \cdot 10^5$）—— 括号序列的长度。 每个测试用例的第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串，由字符 `'('` 和/或 `')'` 组成 —— 给定的括号序列。 保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5 \cdot 10^5$（$\sum n \le 5 \cdot 10^5$）。

对于每个测试用例，输出两个整数 $c$ 和 $r$ —— 你对给定括号序列执行的操作次数，以及执行完所有操作后字符串中剩余的字符数。