CF1657C Bracket Sequence Deletion

### 题目翻译 LBW 有一个长度为 $n$ 的由括号组成的字符串，他每次要选择一个前缀并将其从字符串中删除。 这个前缀至少要满足以下两点要求： + 这个前缀是一个合法括号序列。 + 此前缀是长度大于等于 $2$ 的回文串。 一直这样做，直到无法执行。 LBW 想知道最多能执行的次数与此时剩下的字符数。

**本题有多组数据。** 第一行，一个整数 $T$，表示有 $T$ 组测试数据。 对于每组测试数据： 第一行，一个整数 $n$，表示括号序列的长度。 第二行，一个字符串，表示括号序列。

对于每个测试数据，输出最多能执行的次数与此时剩下的字符数。

$1 \le T \le 10^4$ $1 \le n \le 5 \times 10^5$