CF1661F Teleporters

在一条直线上有 $n+1$ 个传送机，位于点 $0,a_1,a_2,a_3,...,a_n$. 如果在 $x$ 点和 $y$ 点都有传送机，那么可以从 $x$ 点传送到 $y$ 点，能量开销为 $(x-y)^2$. 你想安装一些额外的传送机，这样就可以从 $0$ 点传送到 $a_n$ 点（可能是通过其他传送机）且总共花费的能量不超过 $m$。**你安装的每个传送机必须位于整数点。** 现在你需要知道至少需要安装的传送机数量是多少。

第一行包含一个整数 $n (1 \le n \le 2 \cdot 10^5)$. 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n (1 \le a_1 < a_2 < a_3 < ... < a_n \le 10^9)$. 第三行包含一个整数 $m (a_n\le m\le 10^{18})$.

输出一个整数，即你**至少**需要安装的传送机数量，使得从 $0$ 传送到 $a_n$ 的最多消耗能量值为 $m$。**数据保证永远有一个合法的答案。** Translated by @xzy090626