CF1670D Very Suspicious

Sehr Sus 是一个如图所示的无限六边形网格，由 MennaFadali、ZerooCool 和 Hosssam 控制。 他们非常喜欢等边三角形，并希望通过添加一些直线，在网格上构造出 $n$ 个等边三角形。所有三角形内部必须是空的（换句话说，任何直线或六边形的边都不能穿过这些三角形的内部）。 你可以添加与六边形边平行的直线。给定 $n$，你需要添加的最少直线数是多少，才能构造出至少 $n$ 个满足条件的等边三角形？ 添加两条红色直线会新生成两个黄色的等边三角形。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^5$），表示测试用例的数量。接下来有 $t$ 个测试用例。 每个测试用例包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^{9}$），表示需要构造的等边三角形数量。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示至少需要添加多少条直线，才能构造出不少于 $n$ 个等边三角形。

在第一个和第二个测试用例中，只需要添加 2 条直线。添加第一条直线时，无论放在哪里，都不会生成等边三角形。但添加第二条直线时，会一次性生成两个三角形。 在第三个测试用例中，最少需要 3 条直线，如下图所示。  由 ChatGPT 4.1 翻译