CF1672A Log Chopping

有 $n$ 根木头，第 $i$ 根木头的长度为 $a_i$ 米。由于劈木头很累，errorgorn 和 maomao90 决定玩一个游戏。 errorgorn 和 maomao90 轮流劈木头，errorgorn 先手。在每一回合，玩家选择一根木头，将其劈成 $2$ 段。如果所选木头的长度为 $x$，劈成的两段长度为 $y$ 和 $z$，则 $y$ 和 $z$ 必须是正整数，并且 $x = y + z$。例如，可以将长度为 $3$ 的木头劈成长度为 $2$ 和 $1$ 的两段，但不能劈成 $3$ 和 $0$、$2$ 和 $2$ 或 $1.5$ 和 $1.5$。 无法进行劈木头操作的玩家判负。假设 errorgorn 和 maomao90 都采取最优策略，谁会获胜？

每组测试数据包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 100$），表示测试用例的数量。接下来是每组测试用例的描述。 每组测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 50$），表示木头的数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 50$），表示每根木头的长度。 注意，所有测试用例中 $n$ 的总和没有上限。

对于每组测试用例，如果 errorgorn 获胜，输出 "errorgorn"；如果 maomao90 获胜，输出 "maomao90"（不带引号）。

在第一个测试用例中，errorgorn 会获胜。最优操作是将长度为 $4$ 的木头劈成两根长度为 $2$ 的木头。此后只剩下 $4$ 根长度为 $2$ 的木头和 $1$ 根长度为 $1$ 的木头。 接下来，任何玩家唯一能做的操作就是将长度为 $2$ 的木头劈成两根长度为 $1$ 的木头。经过 $4$ 次操作后，轮到 maomao90 时他将无法进行操作，因此 errorgorn 获胜。 在第二个测试用例中，errorgorn 在第一回合无法进行任何操作，会立即失败，因此 maomao90 获胜。 由 ChatGPT 4.1 翻译