CF1677A Tokitsukaze and Strange Inequality

时津风有一个长度为 $n$ 的排列 $p$。回忆一下，长度为 $n$ 的排列 $p$ 是一个由 $n$ 个互不相同的整数构成的序列，每个整数都在 $1$ 到 $n$ 之间（$1 \leq p_i \leq n$）。 她想知道，在这个排列中，有多少个不同的下标四元组 $[a,b,c,d]$（$1 \leq a < b < c < d \leq n$）满足以下两个不等式： $p_a < p_c$ 且 $p_b > p_d$。注意，如果 $a_1 \ne a_2$ 或 $b_1 \ne b_2$ 或 $c_1 \ne c_2$ 或 $d_1 \ne d_2$，则两个四元组 $[a_1,b_1,c_1,d_1]$ 和 $[a_2,b_2,c_2,d_2]$ 被认为是不同的。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$），表示测试用例的数量。每个测试用例包含两行。 第一行包含一个整数 $n$（$4 \leq n \leq 5000$），表示排列 $p$ 的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \ldots, p_n$（$1 \leq p_i \leq n$），表示排列 $p$。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $5000$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示不同的 $[a,b,c,d]$ 四元组的数量。

在第一个测试用例中，有 $3$ 个不同的 $[a,b,c,d]$ 四元组。 $p_1 = 5$，$p_2 = 3$，$p_3 = 6$，$p_4 = 1$，其中 $p_1 < p_3$ 且 $p_2 > p_4$ 满足不等式，所以其中一个 $[a,b,c,d]$ 四元组是 $[1,2,3,4]$。 类似地，另外两个四元组是 $[1,2,3,6]$，$[2,3,5,6]$。 由 ChatGPT 4.1 翻译