CF1677B Tokitsukaze and Meeting

#### 【题目翻译】 Tokitsukaze 正在安排一场学生会议。会议厅的座位是一个 $n$ 行 $m$ 列的矩形。 一共有 $(n \times m)$ 个学生参加会议，这些学生被从 $1$ 到 $(n \times m)$ 编号。这 $(n \times m)$ 个学生中有一些学生比较调皮，有些学生比较严肃。 学生将以编号从小到大的顺序进场。每个学生进场后将会坐在第 $1$ 行第 $1$ 列，而原本的学生将会后退一格，即： - 原本在第 $i$ 行第 $j$ 列的学生（$1 \leq j \leq m-1$），将会坐到第 $i$ 行第 $(j+1)$ 列； - 原本在第 $i$ 行第 $m$ 列的学生将会坐到第 $(i+1)$ 行第 $1$ 列。 （具体的过程请看原题面里的图片） 如果某一行或某一列有至少一位严肃的学生，那么这一行或这一列就会认为是好的行货好的列。 对于所有的 $1 \leq i \leq (n \cdot m)$，求当第 $i$ 位学生（即编号为 $i$ 的学生）进场后，好的行及好的列的数量的和。

**多组数据**。 第一行一个整数 $T$，表示数据的组数。 对于每组数据，第一行两个整数 $n,m$。 第二行是一个长为 $(n \cdot m)$ 的字符串 $s$，$s$ 只由 `0` 和 `1` 组成。如果 $s_{i}$ 为 `0`，则表示编号为 $i$ 的学生很调皮；如果 $s_{i}$ 为 `1`，则表示编号为 $i$ 的学生很严肃。

对于每组数据，输出一行共 $(n \cdot m)$ 个整数，表示当第 $i$ 位学生进场后，好的行及好的列的数量。

- $1 \leq T \leq 1 \times 10^{4}$ - $1 \leq n,m \leq 1 \times 10^{6},1 \leq (n \cdot m) \leq 1 \times 10^{6}$ - $1 \leq \sum (n \cdot m) \leq 1\times 10^{6}$ Translated by @HPXXZYY