CF1677C Tokitsukaze and Two Colorful Tapes

时津风有两条彩带。有 $n$ 种不同的颜色，编号为 $1$ 到 $n$，每种颜色在两条彩带上各出现一次。第 $i$ 个位置的第一条彩带颜色为 $ca_i$，第二条彩带颜色为 $cb_i$。 现在，时津风想为每种颜色分配一个从 $1$ 到 $n$ 的整数值，且所有颜色的值互不相同。之后，她会将每个颜色的值写在彩带对应颜色的位置上。第一条彩带第 $i$ 个位置的数字记为 $numa_i$，第二条彩带第 $i$ 个位置的数字记为 $numb_i$。 例如，上图中，假设红色的值为 $x$（$1 \leq x \leq n$），它出现在第一条彩带的第 $1$ 个位置和第二条彩带的第 $3$ 个位置，因此 $numa_1 = numb_3 = x$。 注意，每种颜色 $i$（$1$ 到 $n$）分配的值都要互不相同，并且同一种颜色在两条彩带上的值相同。 在分配完颜色的值后，两条彩带的美丽值定义为 $$ \sum_{i=1}^{n}|numa_i-numb_i|。 $$ 请你帮助时津风求出最大的美丽值。

第一行包含一个正整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$），表示颜色的数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $ca_1, ca_2, \ldots, ca_n$（$1 \leq ca_i \leq n$），表示第一条彩带每个位置的颜色。保证 $ca$ 是一个排列。 第三行包含 $n$ 个整数 $cb_1, cb_2, \ldots, cb_n$（$1 \leq cb_i \leq n$），表示第二条彩带每个位置的颜色。保证 $cb$ 是一个排列。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示最大的美丽值。

第一个测试用例的最优方案如下图所示： 美丽值为 $|4-3|+|3-5|+|2-4|+|5-2|+|1-6|+|6-1|=18$。 第二个测试用例的最优方案如下图所示： 美丽值为 $|2-2|+|1-6|+|3-3|+|6-1|+|4-4|+|5-5|=10$。 由 ChatGPT 4.1 翻译