CF1677D Tokitsukaze and Permutations

有一个长度为 $n$ 的排列 $p$，将执行 $k$ 次操作。 操作过程：对于 $1\sim n$ 中，当 $p_i>p_{i+1}$，则交换 $p_{i},p_{i+1}$。 经过 $k$ 次操作之后，得到了一个新数组 $a$，再定义数组 $v$ 表示在 $1\sim i-1$ 中比 $a_i$ 大的个数。 现在给定 $v$，但是有可能其中的值为 $-1$，这表示它的值并不确定。求有多少种 $p$ 满足在 $k$ 次操作后得到的 $v$ 和给定确定值一致，结果对 $998244353$ 取模。

第一行一个正整数 $t(1\le t \le 10^3)$ 表示测试用例数量。 对于每组测试用例： 第一行两个正整数 $n(1\le n \le 10^6),k(0 \le k \le n-1)$，表示长度，操作次数。 第二行包含 $n$ 个整数 $v_{i}(-1\le v_{i}\le i-1)$，当 $v_{i}=-1$ 时表示该值不确定。 保证总和 $n$ 在所有测试用例中不超过 $10^6$。

对于每组测试用例，一行一个正整数表示不同排列的数量对 $998244353$ 取模的结果。

In the first test case, only permutation $ p=[5,4,3,2,1] $ satisfies the constraint condition. In the second test case, there are $ 6 $ permutations satisfying the constraint condition, which are: - $ [3,4,5,2,1] $ $ \rightarrow $ $ [3,4,2,1,5] $ $ \rightarrow $ $ [3,2,1,4,5] $ - $ [3,5,4,2,1] $ $ \rightarrow $ $ [3,4,2,1,5] $ $ \rightarrow $ $ [3,2,1,4,5] $ - $ [4,3,5,2,1] $ $ \rightarrow $ $ [3,4,2,1,5] $ $ \rightarrow $ $ [3,2,1,4,5] $ - $ [4,5,3,2,1] $ $ \rightarrow $ $ [4,3,2,1,5] $ $ \rightarrow $ $ [3,2,1,4,5] $ - $ [5,3,4,2,1] $ $ \rightarrow $ $ [3,4,2,1,5] $ $ \rightarrow $ $ [3,2,1,4,5] $ - $ [5,4,3,2,1] $ $ \rightarrow $ $ [4,3,2,1,5] $ $ \rightarrow $ $ [3,2,1,4,5] $ So after exactly $ 2 $ times of swap they will all become $ a=[3,2,1,4,5] $ , whose value sequence is $ v=[0,1,2,0,0] $ .