CF1684E MEX vs DIFF

给你一个大小为 $n$ 的数组 $a$，保证数组内元素非负，你可以执行以下操作最多 $k$ 次： 在一次操作中将数组内任意一个数字改为任何一个非负整数。 现在定义这个数组的成本为 $\operatorname{DIFF}(a)−\operatorname{MEX}(a)$，其中 $\operatorname{DIFF}(a)$ 为 $a$ 数组内元素去重后的数量，$\operatorname{MEX}(a)$ 为数组中未出现的元素中最小的非负整数， 举个例子，$\operatorname{MEX}(\{1,2,3\})=0$，$\operatorname{MEX}(\{0,1,2,4,5\})=3$。 现在给你数组 $a$，求能实现的最小成本。

输入由多个测试用例组成。第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le10^4$），表示测试用例的数量。下面是测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1\le n\le10^5,0\le k\le10^5$），表示数组 $a$ 的长度和允许执行的操作数。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$0\le a_i\le10^9$），表示数组 $a$ 的元素。 保证所有测试用例 $n$ 的和不超过 $10^5$。

对于每个测试用例输出一行一个整数，表示该用例能实现的最小成本。

在第一个测试用例中，不需要任何操作来最小化 $\operatorname{DIFF}-\operatorname{MEX}$ 的值。 在第二个测试用例中，可以将 $5$ 替换为 $1$。数组 $a$ 变为 $[0,2,4,1]$，$\operatorname{DIFF}=4$，$\operatorname{MEX}=\operatorname{MEX}(\{0,1,2,4\})=3$，所以答案是 $2$。 在第三个测试用例中，一个可能的数组 $a$ 的变形是 $[4,13,0,0,13,1,2]$，其中 $\operatorname{DIFF}=5$，$\operatorname{MEX}=3$。 在第四个测试用例中，一个可能的数组 $a$ 的变形是 $[1,2,3,0,0,0]$。