CF1692H Gambling

Marian 在一个赌场，赌场的游戏规则如下： 每一轮开始前，玩家选一个在 $1$ 到 $10^9$ 。然后，掷出一个有着 $10^9$ 面的骰子，会随机出现一个在 $1$ 与 $10^9$ 之间的数。如果玩家猜对了，他们的钱就会翻一番，否则他们的钱会被折半。 Marian 可以预测未来，他知道在接下来 $n$ 轮里骰子上的数，即 $x_1,x_2,...,x_n$。 Marian 会选择三个整数 $a,l$ 和 $r$（$l \le r$）。他会玩 $r-l+1$ 轮。每一轮，他都猜同一个数 $a$。一开始（在第 $l$ 轮之前）他有 $1$ 美元。 Marian 请你帮助他决定 $a,l$ 和 $r$（$1\le a\le 10^9,1\le l\le r\le n$），让他最后的钱最多。 注：在折半或翻番的过程中不会进行游戏，也不会有精度问题。举个例子，Marian 在游戏中可能会有 $\frac{1}{1024},\frac{1}{128},\frac{1}{2},1,2,4$ 等等（任何可以表示为 $2^t$ 的数，其中 $t$ 为非 $0$ 整数）。

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 100$），即数据的组数。 每组数据的第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 2\times 10^5$）。 每组数据的第二行包含 $n$ 个整数 $x_1,x_2...x_n$（$1\le x_i\le 10^9$），$x_i$ 表示骰子在第 $i$ 轮掷出的数字。 数据保证所有数据中的 $n$ 之和不大于 $2\times 10^5$。

每组数据输出三个整数 $a,l$ 与 $r$，使得 Marian 能得到最多的钱。如果有多个答案，可以输出它们中的任意一个。

对于第一组数据，最好的选择是 $a=4,l=1,r=5$，游戏会这样进行： - Marian 最开始有 $1$ 美元。 - 第一轮结束后，Marian 会有 $2$ 美元，因为骰子上掷出的数与 Marian 猜的数相同。 - 第二轮结束后，Marian 会有 $4$ 美元，因为他又猜对了。 - 第三轮结束后，Marian 会有 $2$ 美元，因为他猜了 $4$，而 $3$ 是正确答案。 - 第四轮结束后，Marian 又会有 $4$ 美元，因为他又又猜对了。 - 最后一轮结束后，Marian 会 $8$ 美元，因为他又又又猜对了。 第二组数据有多种答案，但可以证明 Marian 最后最多只有 $2$ 美元，因此只要 $l=r$ 且 $a$ 的数字合理，都是正确答案