CF1695B Circle Game

Mike 和 Joe 正在玩石子，迈克先手。他们有 $n$ 堆大小为 $a_1 , a_2,\ldots,a_n$ 的石子，堆呈圆形排列。 玩家从第一堆开始，顺时针依次从一堆中取出一些正数的石头。如果一个玩家在回合中从第 $i$ 堆取石头，另一个玩家在下一轮从 $ ((i\bmod n) + 1) $ 堆取石头。 如果玩家在回合中无法取走任何石头（因为堆是空的），他就输了。 假设 Mike 和 Joe 都采取最优策略，那么谁会赢？

每个测试点包含多组数据。 第一行包含数据组数 $ t $ ( $ 1 \le t \le 1000 $ )。 每组数据的第一行包含一个整数 $ n $ ( $ 1$ $ \le50$ ) 表示堆的数量。 第二行包含 $ a_1, a_2, \ldots, a_n $ ( $ 1 \le a_i \le 10^9 $ ) 表示每个堆的大小。

对于每组数据，在输出获胜者，Mike 或 Joe 。

In the first test case, Mike just takes all $ 37 $ stones on his first turn. In the second test case, Joe can just copy Mike's moves every time. Since Mike went first, he will hit $ 0 $ on the first pile one move before Joe does so on the second pile.