CF1703E Mirror Grid

给你一个 $n$ 行 $n$ 列的正方形网格。每个格子中包含 $0$ 或 $1$。 每次操作，你可以选择网格中的一个格子并将其翻转（即 $0 \to 1$ 或 $1 \to 0$）。请你求出最少需要多少次操作，才能使这个正方形在旋转 $0^{\circ}$、$90^{\circ}$、$180^{\circ}$ 和 $270^{\circ}$ 后都保持不变。 下图展示了一个网格的所有旋转情况。 

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 100$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100$），表示网格的大小。 接下来 $n$ 行，每行包含 $n$ 个字符 $a_{i,j}$（$0 \leq a_{i,j} \leq 1$），表示每个格子中的数字。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示使正方形在旋转 $0^{\circ}$、$90^{\circ}$、$180^{\circ}$ 和 $270^{\circ}$ 后都保持不变所需的最小操作次数。

在第一个测试用例中，我们可以进行一次操作，将网格变为 $$ \begin{matrix} 0 & 1 & 0\\ 1 & 1 & \color{red}{1}\\ 0 & 1 & 0 \end{matrix} $$ 现在，正方形的所有旋转都相同。 在第二个测试用例中，正方形的所有旋转已经相同，因此不需要任何翻转。 由 ChatGPT 4.1 翻译