CF1704G Mio and Lucky Array

Mio 有一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$，以及一个包含 $m$ 个整数的数组 $b$。 Mio 可以对 $a$ 进行如下操作： - 选择一个尚未被选择过的整数 $i$（$1 \leq i \leq n$），然后对 $a$ 执行如下修改：将 $a_i$ 加 $1$，将 $a_{i+1}$ 减 $2$，将 $a_{i+2}$ 加 $3$，依此类推。形式化地说，对于 $i \leq j \leq n$，将 $(-1)^{j-i} \cdot (j-i+1)$ 加到 $a_j$ 上。 Mio 想要将 $a$ 变换，使其包含 $b$ 作为一个子数组。你能回答她是否可以做到，并给出一组操作方案（如果可能）吗？ 如果通过删除若干（可能为零或全部）开头元素和若干（可能为零或全部）结尾元素后，$b$ 能从 $a$ 得到，则称 $b$ 是 $a$ 的一个子数组。

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$），表示 $a$ 的元素个数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$（$-10^5 \leq a_i \leq 10^5$），表示数组 $a$。 第三行包含一个整数 $m$（$2 \leq m \leq n$），表示 $b$ 的元素个数。 第四行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \cdots, b_m$（$-10^{12} \leq b_i \leq 10^{12}$），表示数组 $b$。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

如果无法将 $a$ 变换为包含 $b$ 作为子数组的形式，输出 $-1$。 否则，第一行输出一个整数 $k$（$0 \leq k \leq n$），表示需要操作的次数。 第二行输出 $k$ 个不同的整数，表示依次进行操作的位置。 如果有多种方案，可以输出任意一种。 注意，你不需要使操作次数最小。

在第一个测试用例中，序列 $a = [1,2,3,4,5]$。一种可行的方案是在 $i=1$ 处进行一次操作（$a_1$ 加 $1$，$a_2$ 减 $2$，$a_3$ 加 $3$，$a_4$ 减 $4$，$a_5$ 加 $5$）。此时 $a$ 变为 $[2,0,6,0,10]$，其中包含 $b=[2,0,6,0,10]$ 作为子数组。 在第二个测试用例中，序列 $a = [1,2,3,4,5]$。一种可行的方案是在 $i=4$ 处进行一次操作（$a_4$ 加 $1$，$a_5$ 减 $2$）。此时 $a$ 变为 $[1,2,3,5,3]$，其中包含 $b=[3,5,3]$ 作为子数组。 在第三个测试用例中，序列 $a = [-3, 2, -3, -4, 4, 0, 1, -2]$。一种可行的方案如下： - 选择 $i=8$ 进行操作，此时 $a$ 变为 $[-3, 2, -3, -4, 4, 0, 1, -1]$。 - 选择 $i=6$ 进行操作，此时 $a$ 变为 $[-3, 2, -3, -4, 4, 1, -1, 2]$。 - 选择 $i=4$ 进行操作，此时 $a$ 变为 $[-3, 2, -3, -3, 2, 4, -5, 7]$。 - 选择 $i=3$ 进行操作，此时 $a$ 变为 $[-3, 2, -2, -5, 5, 0, 0, 1]$。 - 选择 $i=1$ 进行操作，此时 $a$ 变为 $[-2, 0, 1, -9, 10, -6, 7, -7]$。 最终 $a$ 变为 $[-2, 0, 1, -9, 10, -6, 7, -7]$，其中包含 $b=[10, -6, 7, -7]$ 作为子数组。 在第四个测试用例中，无法将 $a$ 变换为包含 $b$ 作为子数组的形式。 在第五个测试用例中，无法将 $a$ 变换为包含 $b$ 作为子数组的形式。 由 ChatGPT 4.1 翻译