CF1713B Optimal Reduction

给定一个长度为 $n$ 的正整数数组 $a$。 你可以进行如下操作： - 选择两个下标 $l$ 和 $r$（$1 \leq l \leq r \leq n$），然后 - 将所有元素 $a_l, a_{l + 1}, \dots, a_r$ 都减去 $1$。 我们定义 $f(a)$ 为将数组 $a$ 变为全 $0$ 所需的最少操作次数。 请判断，对于数组 $a$ 的所有排列 $b$，是否都有 $f(a) \leq f(b)$ 成立。 $^\dagger$ 如果数组 $b$ 由数组 $a$ 的元素任意重排得到，则称 $b$ 是 $a$ 的一个排列。例如，$[4,2,3,4]$ 是 $[3,2,4,4]$ 的一个排列，而 $[1,2,2]$ 不是 $[1,2,3]$ 的排列。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$），表示数组 $a$ 的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示数组 $a$。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

对于每个测试用例，如果对于 $a$ 的所有排列 $b$ 都有 $f(a) \leq f(b)$，输出 "YES"（不含引号）；否则输出 "NO"（不含引号）。 你可以用任意大小写输出 "YES" 和 "NO"（例如 "yEs"、"yes"、"Yes" 都会被识别为正答）。

在第一个测试用例中，我们可以用 $5$ 次操作将所有元素变为 $0$。可以证明，$[2, 3, 5, 4]$ 的任意排列都需要不少于 $5$ 次操作才能将所有元素变为 $0$。 在第三个测试用例中，我们需要 $5$ 次操作才能将所有元素变为 $0$，而 $[2, 3, 3, 1]$ 只需要 $3$ 次操作。 由 ChatGPT 4.1 翻译