CF1714F Build a Tree and That Is It

树是一个没有环的无向连通图，**注意**，在本题中，我们讨论的是无根树。 现有四个整数 $ n, d_{12}, d_{23} $ 和 $ d_{31} $ . 构建一颗满足以下条件的树: - 包含从 $ 1 $ 到 $ n $ 的 $n$ 个节点。 - 从节点 $ 1 $ 到节点 $ 2 $ 的距离（最短路的长度）为 $ d_{12} $ 。 - 从节点 $ 2 $ 到节点 $ 3 $ 的距离为 $ d_{23} $ 。 - 从节点 $ 3 $ 到节点 $ 1 $ 的距离为 $ d_{31} $ 。 输出满足条件的任意一棵树；若不存在，输出 `NO`。

第一行包含一个整数 $ t $ ( $ 1 \le t \le 10^4 $ ) 表示测试组数。 接下来 $ t $ 组, 每组一行数据包含 $4$ 个整数 $ n, d_{12}, d_{23} $ and $ d_{31} $ ( $ 3 \le n \le 2\cdot10^5; 1 \le d_{12}, d_{23}, d_{31} \le n-1 $ )。 保证 $\sum n \le 2\times 10^5 $ 。

对于每一组数据，若存在这种树，输出`YES`；若不存在，输出`NO`. 对于存在的情况，额外输出 $ n-1 $ 行来描述这棵树的边（一对正整数 $ x_i, y_i $ 表示第 $ i $ 条边连接第 $ x_i $ 号节点和第 $ y_i $ 号节点. 你可以按照任何顺序输出这些边及其顶点，若有多种解，输出其中一种即可.