CF1717F Madoka and The First Session

给出整数 $n$ 和 $m$ 对整数$(v_i,u_i)$。同时有一个序列 $B$ ,长度为 $n$ ，保证一开始全为 $0$ 。 然后对于每一对 $(v_i,u_i)$，可以执行两种操作中的一种: 1. $b_{v_i}\gets b_{v_i}-1，b_{u_i}\gets b_{u_i}+1$ 2. $b_{v_i}\gets b_{v_i}+1，b_{u_i}\gets b_{u_i}-1$ 然后还会给你两个序列 $A$，$S$ 长度均为 $n$，保证当 $s_i=0$ 时，$a_i=0$ 。 问你在在所有操作方案中，是否有一种可以使得对于任意的 $s_i=1$，都有 $a_i=b_i$。

第 $1$ 行两个整数 $n$，$m$，（$2\leq n\leq 10^4,1\leq m\leq 10^4$）。 第 $2$ 行 $n$ 个整数，表示 $S$ 数组，（$0\leq s_i \leq 1$）。 第 $3$ 行 $n$ 个整数，表示 $A$ 数组，（$|a_i| \leq m$）。 第 $4\sim n-3$ 行每行 $2$ 个整数，表示 $(u_i,v_i)$，（$1 \leq v_i, u_i \leq n, v_i \ne u_i$）。同时保证不存在两组二元组 $i$ 和 $j$ (其中 $1\leq i < j\leq m$ )，有 $(v_i,u_i)=(v_j,u_j)$ 或 $(v_i,u_i)=(u_j,v_j) $。

有解的话第一行输出 `YES`，然后下面 $m$ 行如果执行操作 $1$ 就输出 $(v_i,u_i)$，执行操作 $2$ 输出 $(u_i,v_i)$。如果无解则输出`NO`。

### 样例解释 在第一个示例中，数组 $b$ 将发生如下变化：$[0,0,0,0,0] \rightarrow [-1,0,0,1,0] \rightarrow [-2,0,0,1,1] \rightarrow [-2,0,1,0,1] \rightarrow [-2,0,2,0,0] \rightarrow [-2,0,2,1,-1]$。从 $1$ 到 $5$ 的所有 $i$ 中满足$a_i = b_i$ 。 在第二个示例中，我们只需将 $b_2 = 1$ 放在末尾即可，因为只有 $s_2 = 1$ 。 在第三个示例中，操作无法按要求进行。