CF1721B Deadly Laser

有一个长 $n$ 宽 $m$ 的网格，一个机器人被放在此网格的左上角 $(1,1)$。 每一步，机器人可以移动到与其所在格子相邻的四个格子： - $(x,y) \rightarrow (x,y+1)$; - $(x,y) \rightarrow (x+1,y)$; - $(x,y) \rightarrow (x,y-1)$; - $(x,y) \rightarrow (x-1,y)$。 机器人不能移出网格。 在 $(s_x,s_y)$ 处，放置着致命的激光。所有与激光所在格子的距离小于等于 $d$ 的格子都不可通行。（$(x_1,y_1)$ 到 $(x_2,y_2)$的距离为: $|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$） 输出机器人从 $(1,1)$ 移至 $(n,m)$ 的最小步数。如果机器人不能到达 $(n,m)$，输出 `-1`。

第一行为一个整数$t$($1\leq t\leq 10^4$)，代表测试数据的数量。 对于每一组测试数据，只有一行输入，包含 $5$ 个整数：$n$, $m$, $s_x$, $s_y$, $d$ ($2\leq n,m\leq 1000$; $1\leq s_x \leq n$; $1\leq s_y \leq m$; $0\leq d\leq n+m$)，其意义与上方相同。 输入数据保证激光既不在起点的格子，也不在终点的格子；保证起点的格子可以通行。（$(s_x,s_y)\neq(1,1)$; $(s_x,s_y)\neq(n,m)$; $|s_x-1|+|s_y-1|>d$）

对于每组测试数据，输出一个整数。如果机器人可以达到终点，输出到达终点所需的最小步数。否则，输出 `-1`