CF1725G Garage
题目描述
Pak Chanek 计划建造一个车库。他希望车库由一个正方形和一个直角三角形组成，排列方式如下面的插图所示。
定义 $a$ 和 $b$ 为直角三角形的两条边的长度，如图所示。一个整数 $x$ 被称为合适的，当且仅当我们可以为 $a$ 和 $b$ 赋予正整数值（$a < b$），使得底部正方形的面积恰好为 $x$。作为 Pak Chanek 的好朋友，你被请求帮助他找到第 $N$ 小的合适的数。
输入格式
一行一个整数 $N$（$1 \leq N \leq 10^9$）。
输出格式
输出一个整数，表示第 $N$ 小的合适的数。
说明/提示
第 $3$ 小的合适的数是 $7$。当 $a=3$，$b=4$ 时，正方形的面积可以为 $7$。
由 ChatGPT 4.1 翻译