CF1736B Playing with GCD

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$。 是否存在一个由 $n+1$ 个正整数组成的数组 $b$，使得对于所有 $i$（$1 \leq i \leq n$），都有 $a_i = \gcd(b_i, b_{i+1})$？ 注意，$\gcd(x, y)$ 表示整数 $x$ 和 $y$ 的最大公约数。

每个测试点包含多组测试数据。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \leq t \leq 10^5$）。接下来是每组测试数据的描述。 每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$），表示数组 $a$ 的长度。 第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，表示数组 $a$（$1 \leq a_i \leq 10^4$）。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

对于每组测试数据，如果存在满足条件的数组 $b$，输出 "YES"；否则输出 "NO"。你可以用任意大小写输出答案。

在第一个测试用例中，可以取 $b=[343,343]$。 在第二个测试用例中，可以取 $b=[12,8,6]$。 在第三个测试用例中，可以证明不存在满足条件的数组 $b$。 由 ChatGPT 4.1 翻译