CF1748C Zero-Sum Prefixes

一个数组 $v_1,v_2,\ldots,v_n$ 的得分定义为满足 $v_1+v_2+\ldots+v_i=0$ 的下标 $i$（$1 \le i \le n$）的个数。 给定一个长度为 $n$ 的数组 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。你可以多次进行如下操作： - 选择一个下标 $i$（$1 \le i \le n$），使得 $a_i=0$； - 然后将 $a_i$ 替换为任意整数。 通过一系列这样的操作，数组 $a$ 能获得的最大得分是多少？

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$），表示数组 $a$ 的长度。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$-10^9 \le a_i \le 10^9$），表示数组 $a$。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，输出通过一系列操作后数组 $a$ 能获得的最大得分。

在第一个测试用例中，最优做法是将 $a_2$ 的值改为 $-2$。 此时数组 $a$ 变为 $[2,-2,1,-1,0]$，得分为 $3$： - $a_1+a_2=2-2=0$； - $a_1+a_2+a_3+a_4=2-2+1-1=0$； - $a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=2-2+1-1+0=0$。 在第二个测试用例中，最优做法是将 $a_3$ 的值改为 $-2\,000\,000\,000$，此时数组得分为 $1$。 在第三个测试用例中，不需要进行任何操作。 由 ChatGPT 4.1 翻译