CF174A Problem About Equation

有 $n$ 个快乐的程序员正在庆祝 Robert Floyd 的生日。Polycarpus 得到了一个光荣的任务：为每个人倒 Ber-Cola。为每个人倒入相同量的 Ber-Cola 非常重要。换句话说，每个杯子中的饮料体积必须相同。 Polycarpus 已经开始倒饮料，所以瓶子里剩下了一些 Ber-Cola。现在第 $1$ 个杯子中有 $a_{1}$ 毫升饮料，第 $2$ 个杯子中有 $a_{2}$ 毫升，以此类推。瓶子里还剩下 $b$ 毫升，Polycarpus 计划将这些饮料均匀倒入各个杯子，使得最终满足以下两个条件： - 共倒出了 $b$ 毫升，即瓶子被倒空； - 最终每个杯子中的饮料体积都相等。 请编写一个程序，确定对于第 $i$ 个杯子，Polycarpus 还需要向其中倒入多少毫升饮料 $c_{i}$，以确保上述两个条件同时满足。 如果没有解，请输出 -1；否则输出 $n$ 个实数 $c_{1},c_{2},...,c_{n}$，每个 $c_{i}$ 表示需要倒入第 $i$ 个杯子的饮料体积。要求每个输出实数保留至少 $6$ 位小数，每个 $c_{i}$ 单独占一行。如果存在解，Polycarpus 可以保证解是唯一的。 请注意，输出的小数应使用英文句点“.”作为小数点分隔符。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $b$（$2 \leq n \leq 100,\, 1 \leq b \leq 100$），$n$ 为杯子的总数，$b$ 为瓶中剩余饮料的体积。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_{1},a_{2},...,a_{n}$（$0 \leq a_{i} \leq 100$），其中 $a_{i}$ 表示第 $i$ 个杯子当前的饮料体积。

如果没有解，输出一行“-1”（不包含引号）。否则，输出 $n$ 个实数 $c_{1},c_{2},...,c_{n}$，每个 $c_{i}$ 单独占一行，精确到小数点后至少 $6$ 位，使用英文句点分隔整数部分和小数部分。

由 ChatGPT 5 翻译