CF1750A Indirect Sort

给定一个长度为 $n$ 的排列 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，其中每个整数 $1$ 到 $n$ 恰好出现一次。 你可以进行如下操作任意次（也可以不进行操作）： - 选择任意三个下标 $i, j, k$（$1 \le i < j < k \le n$）。 - 如果 $a_i > a_k$，则将 $a_i$ 替换为 $a_i + a_j$。否则，交换 $a_j$ 和 $a_k$ 的值。 请判断是否可以通过若干次操作将数组 $a$ 变为非递减有序。

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 5000$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 10$），表示数组 $a$ 的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1 \le a_i \le n$，且当 $i \neq j$ 时 $a_i \neq a_j$），表示数组 $a$ 的元素。

对于每个测试用例，如果可以将数组变为非递减有序，输出 "Yes"（不带引号）；否则输出 "No"（不带引号）。 你可以以任意大小写输出 "Yes" 和 "No"（例如 "YES"、"yEs" 和 "yes" 都会被识别为肯定回答）。

在第一个测试用例中，$[1,2,3]$ 已经是非递减有序。 在第二个测试用例中，可以选择 $i = 1, j = 2, k = 3$。由于 $a_1 \le a_3$，交换 $a_2$ 和 $a_3$，数组变为 $[1,2,3]$，已经是非递减有序。 在第七个测试用例中，可以依次进行如下操作： - 选择 $i = 5, j = 6, k = 7$。由于 $a_5 \le a_7$，交换 $a_6$ 和 $a_7$，数组变为 $[1,2,6,7,4,5,3]$。 - 选择 $i = 5, j = 6, k = 7$。由于 $a_5 > a_7$，将 $a_5$ 替换为 $a_5 + a_6 = 9$，数组变为 $[1,2,6,7,9,5,3]$。 - 选择 $i = 2, j = 5, k = 7$。由于 $a_2 \le a_7$，交换 $a_5$ 和 $a_7$，数组变为 $[1,2,6,7,3,5,9]$。 - 选择 $i = 2, j = 4, k = 6$。由于 $a_2 \le a_6$，交换 $a_4$ 和 $a_6$，数组变为 $[1,2,6,5,3,7,9]$。 - 选择 $i = 1, j = 3, k = 5$。由于 $a_1 \le a_5$，交换 $a_3$ 和 $a_5$，数组变为 $[1,2,3,5,6,7,9]$，已经是非递减有序。 在第三、第四、第五和第六个测试用例中，可以证明无法将数组变为非递减有序。 由 ChatGPT 4.1 翻译