CF1753B Factorial Divisibility

题目描述

### 题面翻译 给定两个正整数 $n$ 和 $x$ 和一个正整数序列 $a_1 \sim a_n$。 请问 $\sum_{i = 1}^n a_i!$ 是否能被 $x!$ 整除。如果能则输出一个字符串 $\texttt{Yes}$,不能则输出字符串 $\texttt{No}$。

输入格式

第一行两个正整数 $n$ 和 $x$。 第二行 $n$ 个正整数 $a_1 \sim a_n$。

输出格式

一行一个字符串,输出 $\texttt{Yes}$ 或 $\texttt{No}$。

说明/提示

In the first example $ 3! + 2! + 2! + 2! + 3! + 3! = 6 + 2 + 2 + 2 + 6 + 6 = 24 $ . Number $ 24 $ is divisible by $ 4! = 24 $ . In the second example $ 3! + 2! + 2! + 2! + 2! + 2! + 1! + 1! = 18 $ , is divisible by $ 3! = 6 $ . In the third example $ 7! + 7! + 7! + 7! + 7! + 7! + 7! = 7 \cdot 7! $ . It is easy to prove that this number is not divisible by $ 8! $ .