CF1765H Hospital Queue

有 $n$ 个人（编号从 $1$ 到 $n$）预约了医生的门诊。医生需要决定这些人就诊的顺序。第 $i$ 个病人必须在前 $p_i$ 个就诊的人中被安排。此外，还有 $m$ 条限制条件：第 $i$ 条限制由两个整数 $(a_i, b_i)$ 表示，意思是编号为 $a_i$ 的病人必须比编号为 $b_i$ 的病人更早就诊。 例如，如果 $n = 4$，$p = [2, 3, 2, 4]$，$m = 1$，$a = [3]$，$b = [1]$，那么唯一不违反限制条件的就诊顺序是 $[3, 1, 2, 4]$。如果 $n = 3$，$p = [3, 3, 3]$，$m = 0$，$a = []$，$b = []$，那么任何就诊顺序都是合法的。 对于每个病人，计算在所有不违反限制条件的就诊顺序中，他可能被安排的最靠前的位置。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 2000$；$0 \le m \le 2000$）。 第二行包含 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$（$1 \le p_i \le n$）。 接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$（$1 \le a_i, b_i \le n$；$a_i \ne b_i$）。所有的 $(a_i, b_i)$ 对都是不同的（即如果 $i \ne j$，则 $a_i \ne a_j$，$b_i \ne b_j$，或两者都不同）。 输入保证至少存在一种合法的就诊顺序。

输出 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示在所有合法的就诊顺序中，第 $i$ 个病人可能被安排的最靠前的位置。位置编号从 $1$ 到 $n$。

在第一个样例中，$[3, 1, 2, 4]$ 是唯一合法的顺序，因此每个病人的最小位置就是他们在该顺序中的位置。 在第二个样例中，任何顺序都是合法的，因此每个病人都可以被安排在第一个。 在第三个样例中，有三种合法顺序：$[4, 2, 3, 1, 5]$，$[3, 4, 2, 1, 5]$ 和 $[4, 3, 2, 1, 5]$。 由 ChatGPT 4.1 翻译