CF1769D3 Игра в Девятку III

在这个版本的问题中，你需要找到 $26$ 个不同重要性值的布局。 Alice 和 Bob 决定玩一款叫做 “Девятка” 的纸牌游戏。请仔细阅读问题描述，因为规则可能与你熟悉的规则有所不同。 这个游戏需要一副标准的36张牌的扑克牌，每个花色有 $9$ 张牌（从 $6$ 到 Ace）。有四种花色：梅花（clubs）、方块（diamonds）、黑桃（spades）和红心（hearts）。牌的点数从低到高依次为：$6$、$7$、$8$、$9$、$10$、J（Jack）、Q（Queen）、K（King）、A（Ace）。 在游戏开始之前，牌组会被洗牌，并且每个玩家会被发放 $18$ 张牌。玩家需要按照特定的规则从手中出牌到桌面上。第一个成功出完所有手牌的玩家将获胜。 玩家轮流进行操作。玩家的每个回合可以采取以下几种行动之一： - 从手牌中将任意一张花色为 "Девятка" 的牌放到桌面上。 - 如果桌面上已经有一张相同花色但点数比当前牌高一点的牌，那么可以将手牌中的任意一张 "шестёрка"、"семёрка" 或 "восьмёрка" 放到桌面上。 - 如果桌面上已经有一张相同花色但点数比当前牌低一点的牌，那么可以将手牌中的任意一张 "десятка"、"валет"、"дама"、"король" 或 "туз" 放到桌面上。 例如，可以在任何时候将 "Девятка" 的 "пик" 花色的牌放到桌面上，但要将 "семёрка" 的 "треф" 花色的牌放到桌面上，需要桌面上已经有 "восьмёрка" 的 "треф" 花色的牌；而要将 "туз" 的 "червей" 花色的牌放到桌面上，需要桌面上已经有 "король" 的 "червей" 花色的牌。 如果玩家无法从手牌中出任何一张牌到桌面上，那么轮到对手进行操作。请注意：不能仅仅跳过回合——如果可能，必须以正确的方式将一张牌放到桌面上。 除了每个玩家都想尽快出完手中的牌之外，Alice 和 Bob 还希望在游戏结束时，对手手中剩下尽可能多的牌，而自己手中剩下尽可能少的牌。请记住，游戏在其中一名玩家出完手中的最后一张牌后结束。 游戏的结果将包括以下信息：在最佳策略下，两名玩家中谁将获胜，以及败者手中剩下多少张牌。 假设 Alice 和 Bob 已经各自拿到了 $18$ 张牌，但他们还没有决定谁将首先进行操作。对于这种情况，我们将以第一个行动的重要性大小来表示，即在 Alice 首先行动和 Bob 首先行动的情况下，游戏结果之间的绝对差异。 举个例子，假设在两种情况下，Bob 都获胜，但在第一种情况下，Alice 手中剩下 $6$ 张牌，在第二种情况下，Alice 手中只剩下 $2$ 张牌。那么第一个行动的重要性大小为 $4$。另外，如果在一种情况下 Alice 获胜，Bob 手中剩下 $5$ 张牌，在另一种情况下 Bob 获胜，Alice 手中剩下 $3$ 张牌，那么第一个行动的重要性大小为 $8$。 这些人想知道在不同的情况下，第一个行动的重要性有多大的差异。根据给定的数字 $k$（其中 $1 \le k \le 26$），我可以帮助他们找到 $k$ 种情况，使得这些情况下第一个行动的重要性是不同的整数。 请注意，由于 $k$ 的范围有限，可以通过枚举来找到这些情况。下面是一个示例，展示了当 $k=5$ 时可能的五种不同重要性的情况： 1. Bob 获胜，Alice 手中剩下 $1$ 张牌，重要性为 $1$。 2. Bob 获胜，Alice 手中剩下 $2$ 张牌，重要性为 $2$。 3. Bob 获胜，Alice 手中剩下 $3$ 张牌，重要性为 $3$。 4. Bob 获胜，Alice 手中剩下 $4$ 张牌，重要性为 $4$。 5. Alice 获胜，Bob 手中剩下 $5$ 张牌，重要性为 $5$。 通过类似的方式，可以找到其他不同重要性的情况，具体取决于给定的 $k$ 值。

在单独的一行中给出一个整数 $k$ $(2 \le k \le 26)$，表示所需的不同情况的数量。 本题有三个样例。在样例一中，$k = 2$，在样例二中，$k = 13$，在样例三中，$k = 26$。

请输出 $k$ 对字符串。每一对字符串应对应某种情况。所有输出情况的第一个行动的重要性大小应为不同的整数。 在每对字符串的第一行中，以空格分隔，输出 $18$ 个长度为 $2$ 的字符串，描述 Alice 的卡片，顺序可以任意。每个字符串的第一个字符应表示卡片的面值，取自集合 $\{6, 7, 8, 9, T, J, Q, K, A\}$，分别表示 $6,7,8,9,10,J,Q,K,A$。每个字符串的第二个字符应表示卡片的花色，取自集合 ${C, D, S, H}$，分别表示梅花、方块、黑桃和红心。 在每对字符串的第二行中，以空格分隔，输出 $18$ 个长度为 $2$ 的字符串，描述 Bob 的卡片，格式与之前相同。 每个可能的36张牌只能出现在两名玩家中的一位手中，并且每张牌只能出现一次。