CF176C Playing with Superglue

两名玩家进行一场游戏。游戏在一个 $n \times m$ 的矩形棋盘上进行。一开始，棋盘上有两个不同的格子各放置一个棋子。第一位玩家的目标是将这两个棋子移到同一个格子。第二位玩家的目标是用一管超级胶阻止第一位玩家实现目标。 下面详细描述游戏规则。 两名玩家轮流行动，第一位玩家先手。 每回合，第一位玩家选择一个未被粘住的棋子，并将其向左、右、上或下移动一格。棋子不得移出棋盘边界。在自己回合开始时，棋盘上的某些格子可能已被胶水覆盖。第一位玩家可以将棋子移动到这样的格子，此时该棋子会被牢牢粘住，无法再移动。 之后，第二位玩家在每回合选择一个空闲格子（没有棋子且没有胶水）并在其上洒上超级胶。胶水干得很慢，被覆盖的格子在游戏结束前都保持粘性。 若某次移动后两枚棋子处于同一格，则第一位玩家胜利。如果第一位玩家无法进行任何操作（即他的两个棋子都被粘住），则第二位玩家获胜。注意，第二位玩家无法行动的情况不会发生——他总可以在第一位玩家刚刚移动过的格子洒胶水。 对于“两枚棋子都已被粘住且处于同一格”这种情形，我们作如下说明：在这种情况下，第一位玩家胜利，因为只要两枚棋子停在同一个格子时，游戏即结束，“无法移动”的失败条件不会出现。 已知棋盘尺寸和两枚棋子的初始位置。游戏开始时所有格子都没有胶水。假定双方都采用最优策略，问哪位玩家能获胜。

第一行包含六个整数 $n$、$m$、$x_1$、$y_1$、$x_2$、$y_2$，依次表示棋盘尺寸和两枚棋子的坐标（$1 \leq n,m \leq 100$；$2 \leq n \times m$；$1 \leq x_1,x_2 \leq n$；$1 \leq y_1,y_2 \leq m$）。各数之间用单个空格分隔。 保证两枚棋子放在不同的格子。

如果第一位玩家能获胜，输出“First”。否则输出“Second”。

由 ChatGPT 5 翻译