CF1773B BinCoin

BinCoin 公司有 $n$ 个员工，编号为 $1$ 到 $n$。公司的从属结构是一棵有根树，换句话说： - 公司有一个 CEO —— 老板。 - 其他雇员都有一个直系领导。 - 结构中不存在循环。 另外，由于 CEO 对所有二进制物品的迷之喜爱，公司的结构也是一棵二叉树。也就意味着，每个雇员直接领导着其他 $0$ 或 $2$ 个雇员。 在 CEO 的认知中，在该公司工作的危险程度不亚于挖矿。因此，雇员们有时需要签署放弃索赔承诺书。签署过程如下， 首先，CEO 拿着日志，然后递归进行以下步骤： - 如果拿到日志的雇员没有下属，他们会在日志上签署自己的名字，然后将其归还给直接领导。该过程在日志传递到 CEO 时结束。 - 否则， - 该雇员会随机将日志传递给自己两个下属中的任意一个。 - 从下属手里收回日志后，他会签上自己的名字，又将其递给另一个下属， - 当再一次得到日志，就会把它交给自己的直接领导。 而所有随机选择都是独立的。 一天，CEO 忘记了职员们的从属关系结构，幸运的是，他们留有 k 条记录的日志。每条记录都是一个序列，顺序为职员们的签名顺序。 请帮助 CEO 恢复他们的从属关系。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ -- 雇员的数量和日志中的记录数量。 接下来 $k$ 行，每一行都包含一个从 $1$ 到 $n$ 的整数排列 -- 相应记录中雇员的顺序。 保证输入是按照语句中描述的真实随机选择获得的。

输出一行 $n$ 个整数 $p_i$。$p_i$ 为第 $i$ 个雇员的直接上司，如果 $i$ 为 CEO ，则输出 $-1$。 你的输出应该对应于一棵二叉树。如果有几棵树满足输入的要求，你可以输出其中任何一棵。

In order to fit on the page, several consecutive lines in the examples were joined into one. The real inputs follow the input description.