CF1774H Maximum Permutation

Ecrade 买了一副编号从 $1$ 到 $n$ 的牌。一个长度为 $n$ 的排列 $a$ 的价值定义为 $\min\limits_{i = 1}^{n - k + 1}\ \sum\limits_{j = i}^{i + k - 1}a_j$。 Ecrade 想要在所有排列中找到价值最大的那一个。然而，这似乎有点难，所以请你帮帮他！

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 2 \cdot 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的一行包含两个整数 $n, k$（$4 \leq k < n \leq 10^5$）。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^6$。

对于每个测试用例，第一行输出最大的可能价值。第二行输出 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1 \le a_i \le n$，且所有 $a_i$ 互不相同），表示具有最大价值的排列。 如果有多种满足条件的排列，输出任意一种即可。

在第一个测试用例中，$[1,4,5,3,2]$ 的价值为 $13$。可以证明，当 $k=4$ 时，没有长度为 $5$ 的排列的价值大于 $13$。 在第二个测试用例中，$[4,2,5,7,8,3,1,6]$ 的价值为 $18$。可以证明，当 $k=4$ 时，没有长度为 $8$ 的排列的价值大于 $18$。 由 ChatGPT 4.1 翻译