CF1777C Quiz Master

一所学校需要为国际知识竞赛选拔队伍。学校共有 $n$ 名学生。我们用数组 $a$ 描述这些学生，其中 $a_i$ 表示第 $i$ 位学生的聪明程度（$1 \le i \le n$）。 竞赛题目将从 $m$ 个主题 $1, 2, 3, \ldots, m$ 中选出。若第 $i$ 位学生满足 $a_i \bmod T = 0$，则他在主题 $T$ 上被认为是“精通”的，否则为“新手”。 如果一个学生团队对于每一个主题都至少有一名成员在该主题上精通，则称该团队“在所有主题上集体精通”。 请你选择一个在所有主题上集体精通的团队，使得团队中任意两名学生的聪明程度的最大差值最小。输出这个最小差值。

每个测试点包含多组测试用例。第一行包含测试用例个数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来是每组测试用例的描述。 每组测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n, m \le 10^5$）。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^5$）。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$，$m$ 的总和不超过 $10^5$。

对于每组测试用例，输出一行答案。如果不存在满足条件的团队，输出 $-1$。

在第一个测试用例中，参与者的聪明程度为 $3$ 和 $7$，$m = 4$。没有学生的聪明程度能被 $2$ 整除。由于 $2 \leq m$，因此无法组建满足条件的团队。 在第二个测试用例中，可以选择聪明程度为 $2$ 的学生单独组队。这样团队在主题 $1$ 和 $2$ 上都集体精通。 在第三个测试用例中，选择聪明程度为 $4, 5, 6, 7$ 的学生组队。这样团队在主题 $1, 2, \ldots, 7$ 上都集体精通。 由 ChatGPT 4.1 翻译