CF1783B Matrix of Differences

对于一个 $n \times n$ 的整数方阵，我们定义它的美丽值如下：对于每一对相邻的边界元素 $x$ 和 $y$，写下数字 $|x-y|$，然后统计这些数字中不同数字的个数。 例如，对于矩阵 $ \begin{pmatrix} 1 & 3\\ 4 & 2 \end{pmatrix} $，我们考虑的数字有 $|1-3|=2$，$|1-4|=3$，$|3-2|=1$ 和 $|4-2|=2$；其中有 $3$ 个不同的数字（$2$、$3$ 和 $1$），所以它的美丽值等于 $3$。 给定一个整数 $n$。你需要构造一个 $n \times n$ 的矩阵，其中每个整数 $1$ 到 $n^2$ 恰好出现一次，使得该矩阵的美丽值在所有这样的矩阵中尽可能大。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 49$）——表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 50$）。

对于每个测试用例，输出 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示一个 $n \times n$ 的矩阵，其中每个数字 $1$ 到 $n^2$ 恰好出现一次，并且该矩阵的美丽值在所有这样的矩阵中尽可能大。如果有多种方案，输出任意一种即可。

由 ChatGPT 4.1 翻译