CF1783D Different Arrays

给定一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$。 你需要对该数组进行 $n-2$ 次操作： - 第一次操作时，你可以选择将 $a_2$ 加到 $a_1$ 上，并从 $a_3$ 中减去 $a_2$，或者将 $a_2$ 加到 $a_3$ 上，并从 $a_1$ 中减去 $a_2$； - 第二次操作时，你可以选择将 $a_3$ 加到 $a_2$ 上，并从 $a_4$ 中减去 $a_3$，或者将 $a_3$ 加到 $a_4$ 上，并从 $a_2$ 中减去 $a_3$； - 以此类推； - 最后一次操作时，你可以选择将 $a_{n-1}$ 加到 $a_{n-2}$ 上，并从 $a_n$ 中减去 $a_{n-1}$，或者将 $a_{n-1}$ 加到 $a_n$ 上，并从 $a_{n-2}$ 中减去 $a_{n-1}$。 也就是说，在第 $i$ 次操作时，你可以将 $a_{i+1}$ 加到它的一个相邻元素上，并从另一个相邻元素中减去 $a_{i+1}$。 例如，若数组为 $[1, 2, 3, 4, 5]$，一种可能的操作序列如下： - 从 $a_3$ 中减去 $2$，并将其加到 $a_1$ 上，数组变为 $[3, 2, 1, 4, 5]$； - 从 $a_2$ 中减去 $1$，并将其加到 $a_4$ 上，数组变为 $[3, 1, 1, 5, 5]$； - 从 $a_3$ 中减去 $5$，并将其加到 $a_5$ 上，数组变为 $[3, 1, -4, 5, 10]$。 最终得到的数组为 $[3, 1, -4, 5, 10]$。 如果一个数组可以通过上述操作序列从 $a$ 得到，则称其为“可达数组”。你需要计算可达数组的数量，并输出对 $998244353$ 取模的结果。

第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 300$）。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 300$）。

输出一个整数，表示可达数组的数量。由于答案可能很大，请输出其对 $998244353$ 取模的结果。

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