CF1783E Game of the Year

Monocarp 和 Polycarp 正在玩电脑游戏。游戏特点：$ n $ 个编号从 $ 1 $ 到 $ n $ 的BOSS。 他俩将用以下方式与BOSS战斗 - Monocarp 进行 $ k $ 次尝试杀掉 boss; - Polycarp 进行 $ k $ 次尝试杀掉 boss; - Monocarp 进行 $ k $ 次尝试杀掉 boss; - Polycarp 进行 $ k $ 次尝试杀掉 boss; - ... Monocarp 需要 $ a_i $ 次尝试杀掉第 $ i $ 只 BOSS。Polycarp 需要 $ b_i $ 次尝试中杀掉了第 $ i $ 只 BOSS。其中一个人杀掉第 $ i $ 只 BOSS 后，他们就会尝试杀第 $ (i+1) $ 只 BOSS。并且他们的尝试次数都会清空。杀掉第 $ n $ 只BOSS后，游戏结束。 找到从$ 1 $ 到 $ n $ 所有的 $ k $ 值， 使得 Monocarp 可以杀死所有的 BOSS。

第一行输入一个整数 $ t $ ( $ 1 \le t \le 10^4 $ ) — 样例数。 每个样例第一行输入一个整数 $ n $ ( $ 1 \le n \le 2 \cdot 10^5 $ ) — BOSS的数量。 每个样例第二行输入 $ n $ 个整数： $ a_1, a_2, \dots, a_n $ ( $ 1 \le a_i \le n $ ) — Monocarp 杀死每只 BOSS 的尝试次数。 每个样例第三行输入 $ n $ 个整数： $ b_1, b_2, \dots, b_n $ ( $ 1 \le b_i \le n $ ) — Polycarp 杀死每只 BOSS 的尝试次数。 所有测试样例的 $ n $ 之和不超过 $ 2 \cdot 10^5 $。

对于每个样例输出两行。第一行应该包含一个正整数 $ \mathit{cnt} $ — 从 $ 1 $ 到 $ n $ 使得 Monocarp 可以杀死所有 BOSS 的 $ k $ 的总数。第二行应该包含 $ \mathit{cnt} $ 个正整数 — 所有 $ k $ 的值。

考虑最后一组测试样例。 使 $ k = 1 $。首先，Monocarp 经过1次尝试杀死第一只 BOSS。成功，因为 $ a_1 = 1 $。 然后，Monocarp 进行一次尝试杀死第二只 BOSS。不成功，因为 $ a_2 > 1 $。于是，Polycarp 尝试了一下。也不成功，因为 $ b_2 > 1 $。然后 Monocarp 进行了另一次尝试。仍然不成功，因为 $ a_2 > 2 $。直到 Polycarp 在第三次尝试杀掉了 BOSS。Monocarp 没能杀掉 BOSS。因此，$ k = 1 $ 不是答案。 使 $ k = 2 $。Monocarp 仍然在他的第一次尝试中杀死了 BOSS。然后，他进行了两次不成功的尝试未能杀死 BOSS。然后，Polycarp 进行了两次不成功的尝试。然后，Monocarp 进行了两次尝试，并且在第四次尝试中杀掉了BOSS。杀掉第三只 BOSS 的方法也类似。首先，Monocarp 进行两次不成功的尝试。然后，Polycarp 进行两次不成功的尝试。然后，Monocarp 还有两次尝试机会，但在这两次机会中第一次就杀死了 BOSS，因为 $ a_3 = 3 $。第四只 BOSS 也被 Monocarp 杀死。因此，$ k = 2 $ 是答案。