Remove the Bracket

### 题目描述 RSJ 得到了一个长为 $n$ 的序列 $a_1,a_2, \ldots, a_n$ 和一个正整数 $s$，他想要计算 $\prod\limits_{i=1}^n a_i$。对于 $a_2,a_3, \ldots, a_{n-1}$ 中的每一个，他都选取了一对**非负整数** $x_i,y_i$ 使得 $x_i + y_i = a_i$ 且 $(x_i-s) \cdot (y_i-s) \geq 0$。他使用如下的方法计算： $$ \begin{aligned} \text{Product} &= a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdot \ldots \cdot a_n \\ &= a_1 \cdot (x_2+y_2) \cdot (x_3+y_3) \cdot (x_4 + y_4) \cdot \ldots \cdot (x_{n-1}+y_{n-1}) \cdot a_n \\ &\overset{\text{?}}{=} a_1 \cdot x_2+y_2 \cdot x_3+y_3 \cdot x_4 + y_4 \cdot \ldots \cdot x_{n-1}+y_{n-1} \cdot a_n \end{aligned} $$ 但是他在计算时出现了错误，不小心把括号弄丢了（式子第 $3$ 行）。于是，他想要知道写错了的式子（$F = a_1 \cdot x_2+y_2 \cdot x_3+y_3 \cdot x_4 + y_4 \cdot \ldots \cdot x_{n-1}+y_{n-1} \cdot a_n$）的最小值是多少。 ~~这是原本的题面，审核改成了现在的样子（真就 remove the bracket 了，导致赛时式子有歧义，在此向大家道歉~~ ### 输入格式 输入第一行一个正整数 $t$（$1\le t\le 10^4$）表示数据组数。 每组数据两行，第一行两个正整数 $n,s$（$3 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$0 \le s \le 2 \cdot 10^5$），含义见题目描述。 第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$0 \le a_i \le 2 \cdot 10^5$）表示序列 $a$。 保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $2\cdot 10^5$。 ### 输出格式 每组测试数据输出一行一个正整数表示 $F$ 的最小值。 ### 样例解释 第一组测试数据中，$2\cdot 0+0\cdot 1+0\cdot 3+0\cdot 4 = 0$。 第二组测试数据中，$5\cdot 1+2\cdot 2+2\cdot 2+1\cdot 5 = 18$。

RSJ has a sequence $ a $ of $ n $ integers $ a_1,a_2, \ldots, a_n $ and an integer $ s $ . For each of $ a_2,a_3, \ldots, a_{n-1} $ , he chose a pair of non-negative integers $ x_i $ and $ y_i $ such that $ x_i+y_i=a_i $ and $ (x_i-s) \cdot (y_i-s) \geq 0 $ . Now he is interested in the value $ $$$F = a_1 \cdot x_2+y_2 \cdot x_3+y_3 \cdot x_4 + \ldots + y_{n - 2} \cdot x_{n-1}+y_{n-1} \cdot a_n. $ $ </p><p>Please help him find the minimum possible value $ F $ he can get by choosing $ x\_i $ and $ y\_i$$$ optimally. It can be shown that there is always at least one valid way to choose them.

Each test contains multiple test cases. The first line contains an integer $ t $ ( $ 1 \le t \le 10^4 $ ) — the number of test cases. The first line of each test case contains two integers $ n $ , $ s $ ( $ 3 \le n \le 2 \cdot 10^5 $ ; $ 0 \le s \le 2 \cdot 10^5 $ ). The second line contains $ n $ integers $ a_1,a_2,\ldots,a_n $ ( $ 0 \le a_i \le 2 \cdot 10^5 $ ). It is guaranteed that the sum of $ n $ does not exceed $ 2 \cdot 10^5 $ .

For each test case, print the minimum possible value of $ F $ .

10
5 0
2 0 1 3 4
5 1
5 3 4 3 5
7 2
7 6 5 4 3 2 1
5 1
1 2 3 4 5
5 2
1 2 3 4 5
4 0
0 1 1 1
5 5
4 3 5 6 4
4 1
0 2 1 0
3 99999
200000 200000 200000
6 8139
7976 129785 12984 78561 173685 15480

0
18
32
11
14
0
16
0
40000000000
2700826806

In the first test case, $ 2\cdot 0+0\cdot 1+0\cdot 3+0\cdot 4 = 0 $ . In the second test case, $ 5\cdot 1+2\cdot 2+2\cdot 2+1\cdot 5 = 18 $ .