CF1790G Tokens on Graph

给定一个无向连通图，其中一些顶点上有棋子和/或奖励。现在有一个关于你自己的游戏。 你可以按照以下规则移动棋子： - 游戏开始时，你可以进行恰好一次操作：将任意一个棋子移动到任意相邻的顶点。 - 如果棋子的移动以奖励点结束，则你可以用任意其他棋子再进行一次操作。 你可以以任意顺序使用不同的奖励。同一个奖励可以被无限次使用。奖励在游戏过程中不会移动。 同一顶点可以同时有多个棋子，但初始时每个顶点最多只有一个棋子。 编号为 $1$ 的顶点是终点，你的任务是判断是否可以通过上述规则，将任意一个棋子移动到终点。如果有棋子一开始就在 $1$ 号顶点，则视为已经获胜。  终点为黑色，奖励为红色，棋子为灰色。例如，对于给定的图，你可以通过如下操作序列，将第 $8$ 号顶点的棋子移动到终点： 1. 从第 $8$ 号顶点移动到第 $6$ 号顶点。 2. 从第 $7$ 号顶点移动到第 $5$ 号顶点。 3. 从第 $6$ 号顶点移动到第 $4$ 号顶点。 4. 从第 $5$ 号顶点移动到第 $6$ 号顶点。 5. 从第 $4$ 号顶点移动到第 $2$ 号顶点。 6. 从第 $6$ 号顶点移动到第 $4$ 号顶点。 7. 从第 $2$ 号顶点移动到第 $1$ 号顶点，即终点。

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$0 \le m \le 2 \cdot 10^5$），分别表示图的顶点数和边数。 每个测试用例的第二行包含两个整数 $p$ 和 $b$（$1 \le p \le n, 0 \le b \le n$），分别表示棋子的数量和奖励的数量。 每个测试用例的第三行包含 $p$ 个不同的整数，范围为 $1$ 到 $n$，表示棋子所在的顶点编号。 每个测试用例的第四行包含 $b$ 个不同的整数，范围为 $1$ 到 $n$，表示奖励所在的顶点编号。注意 $b$ 可能为 $0$，此时该行为空。 同一顶点可以同时有棋子和奖励。 接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$（$1 \le u_i, v_i \le n$，$u_i \ne v_i$），表示第 $i$ 条边连接的两个顶点。任意一对顶点之间最多只有一条边。保证给定的图是连通的，即从任意顶点都可以通过边到达任意其他顶点。 不同测试用例之间用一个空行隔开。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$，所有测试用例中 $m$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，输出一行 YES，如果可以用某个棋子到达终点，否则输出 NO。 YES 和 NO 不区分大小写（例如 yEs、yes、Yes 和 YES 都视为正答）。

- 第一个测试用例的解释见题面。 - 第二个测试用例中，只有一个棋子且只能移动一次，无法到达终点。 - 第三个测试用例中，棋子可以在 $1$ 步内到达终点。 - 第四个测试用例中，只需从 $2$ 号顶点移动到 $1$ 号顶点即可。 - 第六个测试用例中，棋子一开始就在 $1$ 号顶点，因此直接获胜。 由 ChatGPT 4.1 翻译