CF1796C Maximum Set

如果一个正整数集合 $S$ 满足：对于集合中的任意两个整数 $x$ 和 $y$，要么 $x$ 能整除 $y$，要么 $y$ 能整除 $x$（或者两者都能），则称集合 $S$ 是“美丽集合”。 现在给定两个整数 $l$ 和 $r$，考虑所有元素都在 $l$ 到 $r$ 之间的美丽集合。你需要输出两个数： - 在 $l$ 到 $r$ 之间，所能构成的美丽集合的最大可能大小； - 在 $l$ 到 $r$ 之间，最大大小的美丽集合的个数。 由于第二个数可能很大，请输出它对 $998244353$ 取模的结果。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 2 \cdot 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例包含一行，包含两个整数 $l$ 和 $r$（$1 \le l \le r \le 10^6$）。

对于每个测试用例，输出两个整数，分别表示在 $l$ 到 $r$ 之间的美丽集合的最大可能大小，以及具有最大大小的美丽集合的个数。由于第二个数可能很大，请输出它对 $998244353$ 取模的结果。

在第一个测试用例中，$3$ 到 $11$ 之间的美丽集合的最大可能大小为 $2$。共有 $4$ 个这样的集合： - $\{ 3, 6 \}$； - $\{ 3, 9 \}$； - $\{ 4, 8 \}$； - $\{ 5, 10 \}$。 由 ChatGPT 4.1 翻译