CF1799F Halve or Subtract

# Halve or Subtract 给定一个长度为 $n$ 的数列 $ a_1, a_2, \ldots, a_n $ ，一个正整数 $b$ 和两种操作： 1. 选一个 $i$ 满足 $ 1 \le i \le n $ ，把 $ a_i $ 变为 $ \lceil \frac{a_i}{2} \rceil $ 。 2. 选一个 $i$ 满足 $ 1 \le i \le n $ ，把 $ a_i $ 变为 $ \max(a_i - b, 0) $ 。 同时给定两个非负整数 $0 \le k_1, k_2 \le n$， 要求至多进行 $k_1$ 次操作1， $k_2$ 次操作2，同时对于每个元素，每种操作至多进行一次。 求出进行若干次满足条件的操作后 $a_1 + a_2 + \ldots + a_n$ 的最小值。

多组数据， 第一行为数据组数 $t$,( $ 1 \le t \le 5000 $ )。 每组数据的第一行有四个整数 $ n $ , $ b $ , $ k_1 $, $ k_2 $ ( $ 1 \le n \le 5000 $ , $ 1 \le b \le 10^9 $ , $ 0 \le k_1, k_2 \le n $ )。 每组数据的第二行有 $ n $ 个整数 $ a_1, a_2, \ldots, a_n $ ( $ 1 \le a_i \le 10^9 $ )。 保证所有数据的 $n$ 之和不超过 $5000$。

对于每组数据输出一行一个整数表示 $a_i$ 的和的最小值。

In the first test case, you can do the following: - Perform operation 2 on element $ a_3 $ . It changes from $ 5 $ to $ 3 $ . - Perform operation 1 on element $ a_1 $ . It changes from $ 9 $ to $ 5 $ . After these operations, the array is $ a = [5, 3, 3] $ has a cost $ 5 + 3 + 3 = 11 $ . We can show that this is the minimum achievable cost. In the second test case, note that we are not allowed to perform operation 1 more than once on $ a_1 $ . So it is optimal to apply operation 1 once to each $ a_1 $ and $ a_2 $ . Alternatively we could apply operation 1 only once to $ a_1 $ , since it has no effect on $ a_2 $ . In the third test case, here is one way to achieve a cost of $ 23 $ : - Apply operation 1 to $ a_4 $ . It changes from $ 19 $ to $ 10 $ . - Apply operation 2 to $ a_4 $ . It changes from $ 10 $ to $ 7 $ . After these operations, $ a = [2, 8, 3, 7, 3] $ . The cost of $ a $ is $ 2 + 8 + 3 + 7 + 3 = 23 $ . We can show that this is the minimum achievable cost.