CF1799G Count Voting

有 $n$ 个人将参与投票。每个人恰好有一票。 第 $i$ 个人属于团队 $t_i$（$1 \leq t_i \leq n$），其中 $t_i = t_j$ 表示第 $i$ 个人和第 $j$ 个人属于同一个团队。根据规则，每个人必须投票给不同团队的人。注意，这也意味着每个人不能投票给自己。 每个人都知道自己希望获得的票数 $c_i$。有多少种可能的投票方式，使得每个人都能获得期望的票数？由于答案可能很大，请输出对 $998\,244\,353$ 取模后的结果。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 200$）——表示人数。 第二行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \ldots, c_n$（$0 \leq c_i \leq n$）——每个人期望获得的票数。保证 $\sum\limits_{i=1}^{n} c_i = n$。 第三行包含 $n$ 个整数 $t_1, t_2, \ldots, t_n$（$1 \leq t_i \leq n$）——每个人所属的团队编号。

输出一个整数，表示满足条件的投票方案数，对 $998\,244\,353$ 取模。

在第一个测试样例中，有两种可能的投票方式：$(2, 3, 1)$，$(3, 1, 2)$。 在第三个测试样例中，有五种可能的投票方式：$(3, 3, 2, 2, 1)$，$(2, 3, 2, 3, 1)$，$(3, 3, 1, 2, 2)$，$(3, 1, 2, 3, 2)$，$(2, 3, 1, 3, 2)$。 由 ChatGPT 4.1 翻译