CF1799H Tree Cutting

给定一棵有 $n$ 个顶点的树。 英雄会进行 $k$ 次如下操作： - 选择一条边。 - 移除这条边。 - 取剩下的两部分中的一部分并删除它。 - 记录剩下部分的顶点数。 给定初始的树和一组记录下来的数字序列。请你计算有多少种不同的操作方式，使得记录下来的数字序列与给定的数字序列相同。由于答案可能很大，请输出答案对 $998\,244\,353$ 取模的结果。若在某一步选择的边或保留的部分不同，则认为两种方式不同。

第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 5000$），表示顶点数。 接下来的 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $s$、$f$（$1 \leq s, f \leq n$，$s \neq f$），表示一条边 $(s, f)$。 下一行包含一个整数 $k$（$1 \leq k \leq \min(6, n-1)$），表示操作次数。 下一行包含 $k$ 个整数 $s_1, s_2, \ldots, s_k$（$n > s_1 > s_2 > \ldots > s_k \geq 1$），表示记录下来的数字序列。

输出一个整数，表示满足条件的操作方式数，对 $998\,244\,353$ 取模。

在第一个测试样例中，有四种可能的操作方式： - 移除边 $(1, 2)$ 并删除顶点 $1$ 所在部分。移除边 $(2, 3)$ 并删除顶点 $2$ 所在部分。 - 移除边 $(1, 2)$ 并删除顶点 $1$ 所在部分。移除边 $(3, 2)$ 并删除顶点 $3$ 所在部分。 - 移除边 $(3, 2)$ 并删除顶点 $3$ 所在部分。移除边 $(1, 2)$ 并删除顶点 $1$ 所在部分。 - 移除边 $(3, 2)$ 并删除顶点 $3$ 所在部分。移除边 $(2, 1)$ 并删除顶点 $2$ 所在部分。 在第二个测试样例中，有两种可能的操作方式： - 移除边 $(4, 1)$ 并删除包含顶点 $4$ 的部分。移除边 $(2, 3)$ 并删除包含顶点 $2$ 的部分。 - 移除边 $(4, 1)$ 并删除包含顶点 $4$ 的部分。移除边 $(3, 2)$ 并删除包含顶点 $3$ 的部分。 由 ChatGPT 4.1 翻译