CF1804A Lame King

给你一个 $201 \times 201$ 的棋盘，即有 $201$ 行和 $201$ 列。棋盘的行编号从下到上为 $-100$ 到 $100$，列编号从左到右为 $-100$ 到 $100$。记 $(r, c)$ 表示位于第 $r$ 行第 $c$ 列的格子。 现在有一个国王棋子位于 $(0, 0)$，它想尽快到达 $(a, b)$。在本题中，国王是“跛脚”的，每秒只能做以下五种操作之一： - 停留不动，位置不变。 - 向上走，从 $(r, c)$ 走到 $(r+1, c)$。 - 向下走，从 $(r, c)$ 走到 $(r-1, c)$。 - 向右走，从 $(r, c)$ 走到 $(r, c+1)$。 - 向左走，从 $(r, c)$ 走到 $(r, c-1)$。 国王不能走出棋盘。重要的是，跛脚国王不能连续两秒做同样的操作。例如，如果国王向右走了一步，下一秒只能选择停留、向上、向下或向左，不能再向右。 问国王最少需要多少秒才能从 $(0, 0)$ 走到 $(a, b)$？

第一行输入一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。接下来 $t$ 行，每行两个整数 $a$ 和 $b$（$-100 \leq a, b \leq 100$），表示国王想要到达的位置。保证 $a \ne 0$ 或 $b \ne 0$。

输出 $t$ 个整数，第 $i$ 个整数表示国王到达第 $i$ 个目标位置所需的最少秒数。国王总是从 $(0, 0)$ 出发。

第一个样例的一种可行方案是：下、右、下、右、下、左、下。 第二个样例的一种可行方案是交替“右”和“上”各 $4$ 次。 第三个样例的一种可行方案是交替“左”和“停留”，从“左”开始。因此，“左”操作用了 $6$ 次，“停留”操作用了 $5$ 次。 由 ChatGPT 4.1 翻译