CF1804C Pull Your Luck

James 出差时，Vesper 悠闲地探索着传说中的皇家博彩园，来看看能为 OIer 们提供什么。 她被一个非常新颖的“Pull Your Luck”轮盘游戏吸引了。这个轮盘的运作方式很特别，轮盘是由编号从 $0$ 到 $n - 1$ 的、共 $n$ 个扇区组成的。轮盘不是用小球，而是用一个指针来决定哪个扇区是中奖扇区。扇区编号按自然数顺序排列，轮盘始终沿着编号递增的方向旋转，也就是说，对于所有 $i$ 从 $0$ 到 $n - 2$，扇区 $i + 1$ 紧接在扇区 $i$ 之后，而扇区 $0$ 紧接在扇区 $n - 1$ 之后。 下注后，玩家可以拉动手柄，使轮盘旋转。如果玩家初始拉动手柄的力度为正整数 $f$，轮盘将旋转 $f$ 秒。第一秒它会前进 $f$ 个扇区，下一秒前进 $f - 1$ 个扇区，接着是 $f - 2$ 个扇区，依此类推，直到完全停止。轮盘完全停止后，指针指向的扇区即为中奖扇区。 目前，指针指向扇区 $x$，而 Vesper 可以用介于 $1$ 到 $p$ 之间（闭区间）的任何整数力度拉动手柄（不允许用 $0$ 的力度拉动把手，即不能不拉）如果中奖扇区是 $0$ 号扇区，将获得大奖。 现在 Vesper 想知道，她是否可以通过恰好拉动一次手柄来获得大奖？

输入的第一行包含一个整数 $ t $（$ 1 \leq t \leq 10^4 $），表示数据组数。 接下来 $ t $ 行，每行一组数据：每组数据由三个整数 $ n $、$ x $ 和 $ p $ 组成（$ 3 \leq n \leq 10^5 $，$ 0 \leq x < n $，$ 1 \leq p \leq 10^9 $）。它们分别表示轮盘上的扇区数量、指针当前指向的扇区编号，以及 Vesper 可以拉动把手的最大力度。 保证所有数据的 $ n $ 总和不超过 $ 2 \times 10^5 $。

$ t $ 行，第 $ i $ 行为第 $ i $ 组数据的答案。对于每组数据，如果存在一个 $ 1 $ 到 $ p $ 之间的整数力度 $ f $，使得拉动把手后中大奖（即中奖扇区编号为 $ 0 $），则输出 `Yes`。否则，输出 `No`。 答案可以以任意大小写形式输出（例如 `yEs`、`yes`、`Yes` 或 `YES` 均被视为肯定回答）。

第一组数据：唯一可能的拉动是用力度 $1$ 去拉。这不可能让指针指向 $0$ 号扇区，至少需要用力度 $2$ 才能实现。 第二组数据：Vesper 可以用力度 $2$ 拉，这样轮盘将旋转 $2 + 1 = 3$ 个扇区，指针最终会指向 $0$ 号扇区。 第三组数据：Vesper 可以用力度 $4$ 拉，轮盘将旋转 $4 + 3 + 2 + 1 = 10$ 个扇区，指针最终会指向 $0$ 号扇区。 第四组数据：Vesper 可以用力度 $5$ 拉，轮盘将旋转 $5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15$ 个扇区。这将使轮盘完整旋转一周后再前进 $4$ 个扇区。 第五组数据：无论 Vesper 选择用多大的力度，中奖扇区都只能是 $1$ 或 $2$。