CF180F Mathematical Analysis Rocks!

199 班的学生们把自己的讲义笔记记得很潦草。现在数学分析考试即将来临，必须尽快采取一些措施。我们将班内的学生从 $1$ 到 $n$ 编号。每个学生 $i$（$1 \leq i \leq n$）有一个最好的朋友 $p[i]$（$1 \leq p[i] \leq n$）。实际上，每个学生都是某一位同学的最好的朋友，换句话说，所有 $p[i]$ 都互不相同。对于某些“特别”的同学，可能存在 $i=p[i]$ 的情况。 每位学生都写了一本属于自己的笔记。我们知道同学们约定按照以下的复习算法： - 第一天，每位同学自己复习自己的数学分析笔记。 - 从第二天开始，每天早上每位同学把自己的笔记交给最好的朋友，并从觉得自己是最好的朋友的同学那里拿到一本笔记。 因此，在第二天，第 $p[i]$ 位同学复习第 $i$ 位同学的笔记，第三天笔记被传递给第 $p[p[i]}$ 位同学，依此类推。由于上面描述的特殊的好友关系，每一天每个同学恰好能学习到一本笔记。 现在给出第三天和第四天每本笔记的归属情况： - $a_{1},a_{2},...,a_{n}$，其中 $a_{i}$ 表示在第三天复习第 $i$ 本笔记的同学编号； - $b_{1},b_{2},...,b_{n}$，其中 $b_{i}$ 表示在第四天复习第 $i$ 本笔记的同学编号。 你不知道数组 $p$，也就是说，不知道谁是每个人的最好的朋友。请你根据给定的序列 $a$ 和 $b$ 写出每位同学的最好的朋友 $p$。

第一行一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^{5}$），表示班级中的学生人数。 第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_{1},a_{2},...,a_{n}$（$1 \leq a_{i} \leq n$），表示第三天每本笔记的归属。 第三行包含 $n$ 个互不相同的整数 $b_{1},b_{2},...,b_{n}$（$1 \leq b_{i} \leq n$），表示第四天每本笔记的归属。

输出一行 $n$ 个不同的整数 $p[1],p[2],...,p[n]$（$1 \leq p[i} \leq n$），表示每位同学的最好的朋友编号。 保证解存在并且唯一。

由 ChatGPT 5 翻译