CF1811D Umka and a Long Flight

女孩 Umka 喜欢旅行并参加数学奥林匹克。有一天，她乘飞机去参加下一场奥林匹克竞赛，出于无聊，她开始研究一张巨大的方格纸。 我们将第 $n$ 个斐波那契数记作 $F_n = \begin{cases} 1, & n = 0; \\ 1, & n = 1; \\ F_{n-2} + F_{n-1}, & n \ge 2. \end{cases}$。 一个高为 $F_n$、宽为 $F_{n+1}$ 的方格矩形被称为 $n$ 阶斐波那契矩形。 Umka 有一个 $n$ 阶斐波那契矩形。有人在该矩形中第 $x$ 行第 $y$ 列的交叉处涂黑了一个格子。 现在需要将这个矩形恰好切分成 $n+1$ 个正方形，要求满足： - 被涂黑的格子位于边长为 $1$ 的正方形内； - 最多只有一对正方形的边长相等； - 每个正方形的边长都是某个斐波那契数。 Umka 能否按要求切分这个矩形？

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 2 \cdot 10^5$），表示测试用例的数量。 每个测试用例包含三个整数 $n$、$x$、$y$（$1 \le n \le 44$，$1 \le x \le F_n$，$1 \le y \le F_{n+1}$），分别表示斐波那契矩形的阶数和被涂黑格子的坐标。

对于每个测试用例，如果可以按要求切分，输出 "YES"；否则输出 "NO"。 你可以以任意大小写输出 "YES" 和 "NO"（例如 "yEs"、"yes"、"Yes" 都被视为肯定答案）。

 上图分别对应第一个、第三个和第四个测试用例。 由 ChatGPT 4.1 翻译