CF1817D Toy Machine

有一个玩具机，玩具被排列在两行，每行有 $n$ 个格子（$n$ 是奇数）。  $n=9$ 时的初始状态。最初，$n-2$ 个玩具被放置在第一行（上方）非角落的格子中。第二行（下方）最初是空的，并且其最左、最右和中间的格子是被阻塞的。有 $4$ 个按钮可以控制玩具机：左（L）、右（R）、上（U）、下（D）。 每次按下 L、R、U 或 D 时，所有玩具会同时向对应方向移动，直到被其他玩具、墙壁或被阻塞的格子阻挡为止。你的目标是将第 $k$ 个玩具移动到第一行最左侧的格子。玩具从左到右编号为 $1$ 到 $n-2$。给定 $n$ 和 $k$，请找出一种不超过 $1\,000\,000$ 次按键的操作方案。 你可以通过[网页](https://assets.codeforces.com/files/56ff21637146a30d/game.html)实时体验该玩具机。

输入仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$（$5 \le n \le 100\,000$，$n$ 为奇数，$1 \le k \le n-2$），分别表示每行的格子数，以及需要被移动到第一行最左侧格子的玩具编号。

输出一行，仅包含由 L、R、U、D 组成的字符串，表示按键操作序列，长度不超过 $1\,000\,000$。第 $i$ 个字符表示第 $i$ 次按下的按钮。所有操作完成后，第 $k$ 个玩具应位于第一行最左侧的格子。 如果有多种方案，输出任意一种即可。操作次数不要求最少。

在第一个样例中，将有 $5-2=3$ 个玩具。第一个玩具需要最终位于第一行最左侧的格子。操作 RDL 可以实现目标，具体可参考图片。另一种可行方案是只按一次 L。  第一个样例的操作可视化。 由 ChatGPT 4.1 翻译