CF1823E Removing Graph

# 移除图 Alice 和 Bob 在一张图上玩游戏。给定一个无向图，图中的每个顶点的度数都等于 2，不存在自环和重边。该图可能由多个连通分量组成。注意，如果该图有 $ n $ 个顶点，则它一定有 $ n $ 条边。 Alice 和 Bob 轮流进行操作。Alice 先开始。在每一轮中，玩家可以选择一个包含 $ k $ 个顶点的连通子图（$ l \leq k \leq r $，$ l < r $），并将这些顶点及其相邻的边从图中移除。 不能进行操作的玩家失败。 例如，假设他们在给定的图上进行游戏，并且 $ l = 2 $，$ r = 3 $： Alice 第一次移除的有效顶点集可以是以下之一： - $ \{1, 2\} $ - $ \{1, 3\} $ - $ \{2, 3\} $ - $ \{4, 5\} $ - $ \{4, 6\} $ - $ \{5, 6\} $ - $ \{1, 2, 3\} $ - $ \{4, 5, 6\} $ 假设 Alice 移除子图 $ \{4, 6\} $，则 Bob 第一次移除的有效顶点集可以是以下之一： - $ \{1, 2\} $ - $ \{1, 3\} $ - $ \{2, 3\} $ - $ \{1, 2, 3\} $ 假设 Bob 移除子图 $ \{1, 2, 3\} $，Alice 无法进行操作，所以 Alice 失败。 给定一个大小为 $ n $ 的图和整数 $ l $ 和 $ r $。如果 Alice 和 Bob 都采取最优策略，谁将获胜。

第一行包含三个整数 $ n $、$ l $ 和 $ r $（$ 3 \leq n \leq 2 \cdot 10^5 $，$ 1 \leq l < r \leq n $），表示图中的顶点数以及 Alice 或 Bob 可以在一次操作中选择的顶点数的约束。 接下来的 $ n $ 行描述图的边：每行包含两个整数 $ u_i $ 和 $ v_i $（$ 1 \leq u_i, v_i \leq n $，$ u_i \neq v_i $），表示第 $ i $ 条边的描述。 保证给定图的每个顶点的度数都等于 2。

如果 Alice 获胜，则输出 Alice（不区分大小写），否则输出 Bob。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ``` 6 2 3 1 2 2 3 3 1 4 5 5 6 6 4 ``` ### 样例输出 #1 ``` Bob ``` ## 样例 #2 ### 样例输入 #2 ``` 6 1 2 1 2 2 3 3 1 4 5 5 6 6 4 ``` ### 样例输出 #2 ``` Bob ``` ## 样例 #3 ### 样例输入 #3 ``` 12 1 3 1 2 2 3 3 1 4 5 5 6 6 7 7 4 8 9 9 10 10 11 11 12 12 8 ``` ### 样例输出 #3 ``` Alice ```

In the first test the same input as in legend is shown. In the second test the same graph as in legend is shown, but with $ l = 1 $ and $ r = 2 $ .