CF1827A Counting Orders

给定两个长度为 $n$ 的整数数组 $a$ 和 $b$，其中 $a$ 的所有元素两两不同。 请你计算有多少种重新排列 $a$ 的方式，使得对于所有 $1 \le i \le n$，都有 $a_i > b_i$。答案对 $10^9 + 7$ 取模。 如果两种重新排列后得到的数组不同，则认为它们是不同的方案。

每个测试点包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$），表示数组 $a$ 和 $b$ 的长度。 第二行包含 $n$ 个两两不同的整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），表示数组 $a$。保证 $a$ 的所有元素两两不同。 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$（$1 \le b_i \le 10^9$），表示数组 $b$。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示可以重新排列数组 $a$ 使得对于所有 $1 \le i \le n$，都有 $a_i > b_i$ 的方案数，对 $10^9 + 7$ 取模。

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