CF1829D Gold Rush

题目描述

最初你有一堆包含 $n$ 个金块的金堆。在一次操作中,你可以进行如下操作: - 选择任意一堆金块,将其分成两堆,使得其中一堆的金块数恰好是另一堆的两倍。(所有堆的金块数都必须是整数。) ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/vjudge_pic/CF1829D/7d414b1e40fe9f84ac7152f64f7f831c73043b5b.png) 一种可能的操作是将一堆大小为 $6$ 的金堆分成大小为 $2$ 和 $4$ 的两堆,这是合法的,因为 $4$ 恰好是 $2$ 的两倍。 你能否通过零次或多次操作,得到一堆恰好包含 $m$ 个金块的金堆?

输入格式

第一行包含一个整数 $t$($1 \leq t \leq 1000$),表示测试用例的数量。 每个测试用例的一行包含两个整数 $n$ 和 $m$($1 \leq n, m \leq 10^7$),分别表示初始金堆的大小和目标金堆的大小。

输出格式

对于每个测试用例,如果你能得到恰好 $m$ 个金块的一堆,输出 "YES";否则输出 "NO"。 你可以用任意大小写输出答案(例如,"yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都会被识别为肯定答案)。

说明/提示

第一个测试用例如题面所示。我们可以得到一堆大小为 $4$ 的金堆。 在第二个测试用例中,我们可以进行如下操作:$\{\color{red}{9}\} \to \{\color{red}{6},3\} \to \{4,2,3\}$。每次被分割的金堆用红色标出。 在第三个测试用例中,我们无法进行任何一次操作。 在第四个测试用例中,我们无法得到比初始金堆更大的金堆。 由 ChatGPT 4.1 翻译